已知向量，．
（1）當時，求tan2θ；
（2）若，求的范圍．
【答案】分析：（1）利用向量垂直的充要條件及向量的數(shù)量積公式列出方程，通過三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系求出正切值，利用二倍角的正切公式求出tan2θ值．
（2）利用向量模的平方等于向量的平方再利用向量的數(shù)量積公式將用三角函數(shù)表示；利用三角函數(shù)中的公式
化簡三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的有界性求出范圍．
解答：解：（1），
故；
（2）因為=，
∵，∴
故．
點評：本題考查向量垂直的充要條件、向量模的平方等于向量的平方、三角函數(shù)的二倍角公式、三角函數(shù)的有界性．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(cosx，
3
2
)，f(x)=(
m
+
n
)•
m．

（1）當x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）不等式f（x）≤
2
4
（|a+1|+|a|），當a∈R時恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

. 已知向量，．（1）當，且時，求的值； （2）當，且∥時，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省寶雞市金臺區(qū)高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，．
（1）當∥時，求2cos2x-sin2x的值；
（2）求在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省安慶市高一（上）期末數(shù)學試卷A（解析版） 題型：解答題

已知向量，．
（1）當∥時，求tanx的值；
（2）求f（x）=（）在[]上的零點．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省寶雞市金臺區(qū)高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，．
（1）當∥時，求2cos2x-sin2x的值；
（2）求在上的最大值．

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