6．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)$z=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$，則z2+z+1的值為（　�。�
A．-1B．1C．0D．i

分析 先求出z2的值，然后代入z2+z+1計(jì)算．

解答 解：∵$z=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$，
∴${z}^{2}=（-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）^{2}=\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}i-\frac{3}{4}$=$-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$，
則z2+z+1=$-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i+1=0$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，且a1+a3=20，a2=8
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=ex+a•e-x+2（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若y=f（x）與y=f（f（x））的值域相同，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＜0B．a≤-1C．0＜a≤4D．a＜0或0＜a≤4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在一次愛(ài)心捐款活動(dòng)中，小李為了了解捐款數(shù)額是否和居民自身的經(jīng)濟(jì)收入有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)的100個(gè)捐款居民每月平均的經(jīng)濟(jì)收入．在捐款超過(guò)100元的居民中，每月平均的經(jīng)濟(jì)收入沒(méi)有達(dá)到2000元的有60個(gè)，達(dá)到2000元的有20個(gè)；在捐款不超過(guò)100元的居民中，每月平均的經(jīng)濟(jì)收入沒(méi)有達(dá)到2000元的有10個(gè)．
（Ⅰ）在下圖表格空白處填寫(xiě)正確數(shù)字，并說(shuō)明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否超過(guò)100元和居民每月平均的經(jīng)濟(jì)收入是否達(dá)到2000元有關(guān)？
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量居民中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1個(gè)居民，共抽取3次，記被抽取的3個(gè)居民中經(jīng)濟(jì)收入達(dá)到2000元的人數(shù)為X，求P（X=2）和期望EX的值．
每月平均經(jīng)濟(jì)收入達(dá)到2000元每月平均經(jīng)濟(jì)收入沒(méi)有達(dá)到2000元合計(jì)
捐款超過(guò)
100元
捐款不超
過(guò)100元
合計(jì)
參
考
數(shù)
據(jù)		 當(dāng)x2≤2.706時(shí)，無(wú)充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無(wú)關(guān)聯(lián)；
 當(dāng)x2＞2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
 當(dāng)x2＞3.841時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
 當(dāng)x2＞6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．
附：X2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知i為虛數(shù)單位，m∈R，復(fù)數(shù)z=（-m2+2m+8）+（m2-8m）i，若z為負(fù)實(shí)數(shù)，則m的取值集合為（　�。�
A．{0}B．{8}C．（-2，4）D．（-4，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．偶函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，都有f'（x）＜2x成立，則不等式f（x-1）+2x＞f（x）+1的解集是（　�。�
A．$\left\{{\left.x\right|x＜\frac{1}{2}}\right\}$B．$\left\{{\left.x\right|x＞\frac{1}{2}}\right\}$C．{x|x≠$\frac{1}{2}$}D．實(shí)數(shù)集R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}=-{a_n}-{（\frac{1}{2}）^{n-1}}+2$（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{n}{{2}^{n}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)$f（x）=2cosx（cos+\sqrt{3}sinx）$（x∈R）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足（x+2）f（x）+xf'（x）＞0，則（　　）
A．f（x）＞0B．f（x）＜0C．f（x）為減函數(shù)D．f（x）為增函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案