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函數y=sinx的一個單調遞調增區(qū)間是（　�。�
A、（-
π
6
，
5π
6
）
B、（-
5π
6
，
π
6
）
C、[-
π
2
，
π
2
]
D、（-
π
3
，
2π
3
）
考點：正弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據三角函數的單調性即可得到結論．
解答： 解：函數單調遞增區(qū)間為[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]，k∈Z，
當k=0時，遞增區(qū)間為[-
π
2
，
π
2
]，
故選：C
點評：本題主要考查三角函數的單調區(qū)間的求解，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是
 
．
①平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7

②已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
），
b
=（1，
1-cosθ
），其中θ∈θ∈(π，
3π
2
)，則
a
⊥
b

③O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內心
④雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點為F1，頂點為A1、A2，P是雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩圓的位置關系為內切或外切；
⑤命題“?x∈R，x2-2x+4＞0”的否定是“?x∈R，x2-2x+4≤0”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸交點為（-
π
6
，0），相鄰最高點坐標為（
π
12
，1）．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）求函數h（x）=log 
1
2
f（x）的單調增區(qū)間；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[0，
π
2
]上恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若非零函數f（x）滿足f（x）=f（x-y）•f（y），且x＜0時，f（x）＞1，當f（6）=
1
9
時，
（1）求f（3）的值，并證明f（x）＞0．
（2）判斷函數f（x）的單調性并證明．
（3）若求使f（3sinx+1）•f（3-sinx）≤
1
3
成立的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=（m-2）x2+（m+1）x+3是偶函數，則f（x）的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，設不等式組 
y≥0
x-y+1≥0
x+y-4≤0
，表示的平面區(qū)域為D，在D內任取一整點P（橫、縱坐標都是整數）測P落在區(qū)域 
-1≤x≤1
0≤y≤1
內的概率為（　　）
A、
4
23
B、
8
23
C、
5
12
D、
5
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點P（x，y）在圓C：（x-2）2+y2=3上，則
y
x
的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
π
4
＜α＜β＜
π
2
，且sin（α+β）=
4
5
，cos（α-β）=
12
13
．
（1）判斷α-β的范圍；
（2）用α+β，α-β，表示2α；
（3）求cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式 
x2-2x-3
x2+x-2
≤0的解集為
 
．

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