17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2k，3），且$\overrightarrow{a}$⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．-8B．-2C．1.5D．7

分析 利用平面向量坐標(biāo)坐標(biāo)運(yùn)算法則先求出$2\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，再由$\overrightarrow{a}$⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），能求出實(shí)數(shù)k的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2k，3），
∴$2\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（2+2k，7），
∴$\overrightarrow{a}$⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），
∴$\overrightarrow{a}•（2\overrightarrow{a}+\overrightarrow）$=2+2k+14=0，
解得k=-8．
∴實(shí)數(shù)k的值為-8．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面向量坐標(biāo)坐標(biāo)運(yùn)算法則和向量垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．i是虛數(shù)單位，$\frac{2+i}{1+2i}$等于（　�。�
A．$\frac{3}{5}$iB．-$\frac{3}{5}$iC．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$iD．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．C${\;}_{4}^{2}$=6；A${\;}_{5}^{2}$=20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，一個(gè)三棱錐的三視圖均為直角三角形．若該三棱錐的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　　）
A．4πB．16πC．24πD．25π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[50，60）元的同學(xué)有30人，則n的值為
（　�。�
A．300B．200C．150D．100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且a${\;}_{n+1}^{2}$+3an+1-2a${\;}_{n}^{2}$+3an-anan+1=0，求數(shù)列的通項(xiàng)公式an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)等比數(shù)列{an}中，Sn是前n項(xiàng)和，若8a2-a5=0，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．甲、乙、丙、丁4人進(jìn)行籃球訓(xùn)練，互相傳球，要求每人接球后立即傳給別人，開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，第四次傳球后，球又回到甲手中的傳球方式共有21種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．$sin\frac{2017}{4}π$等于（　　）
A．1B．-1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案