已知關(guān)于x的方程2sin（x+
π
3
）-a=0在區(qū)間[0，2π]上有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的數(shù)值范圍是（　�。�
A、（-2，2）
B、[-2，2]
C、[-2，
3
）∪（
3
，2]
D、（-2，
3
）∪（
3
，2）
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程2sin（x+
π
3
）-a=0在區(qū)間[0，2π]上有兩個(gè)不同的實(shí)根可化為函數(shù)a=2sin（x+
π
3
）的圖象特征，作圖可得．
解答： 解：方程2sin（x+
π
3
）-a=0在區(qū)間[0，2π]上有兩個(gè)不同的實(shí)根可化為
函數(shù)a=2sin（x+
π
3
）的圖象特征，
作出其圖如下：

由圖可知，
實(shí)數(shù)a的數(shù)值范圍是：（-2，
3
）∪（
3
，2）．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象之間的關(guān)系，同時(shí)考查了學(xué)生的作圖能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩位同學(xué)參加學(xué)校安排的3次體能測試，規(guī)定按順序測試，一旦測試合格就不必參加以后的測試，否則3次測試都要參加．甲同學(xué)3次測試每次合格的概率組成一個(gè)公差為
1
8
的等差數(shù)列，他第一次測試合格的概率不超過
1
2
，且他直到第二次測試才合格的概率為
9
32
，乙同學(xué)3次測試每次測試合格的概率均為
2
3
，每位同學(xué)參加的每次測試是否合格相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求甲同學(xué)第一次參加測試就合格的概率P；
（Ⅱ）設(shè)甲同學(xué)參加測試的次數(shù)為m，乙同學(xué)參加測試的次數(shù)為n，求ξ=m+n的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)，a≠0，x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（-2，1），且方程f（x）=0有且只有一個(gè)根，求f（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班的全體學(xué)生參加某項(xiàng)技能測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，若不低于80分的人數(shù)是8，則該班的學(xué)生人數(shù)是（　�。�
A、45B、50C、55D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+
a
x
，
（1）若a=1，試用定義法證明f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到曲線C2：
x=-2
2
+
1
2
t 
y=1-
1
2
t 
（t為參數(shù)）上的點(diǎn)的最近距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+a
2x2+1
（x∈R）是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某項(xiàng)競賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問題．規(guī)定正確回答問題者進(jìn)入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是
3
4
，
1
2
，
1
4
，且各階段通過與否相互獨(dú)立．
（1）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
（2）設(shè)該選手在競賽中回答問題的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列與方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a5，a95為方程x2+10x+16=0的兩根，則a20•a50•a80的值為（　　）
A、256B、±256
C、64D、±64

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