13．當(dāng)實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i不是純虛數(shù)（　　）
A．m≠5B．m≠3C．m≠-2D．m≠-3

分析 利用純虛數(shù)的定義可得m，進(jìn)而得出答案．

解答 解：復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i是純虛數(shù)時(shí)，m2+5m+6=0，m2-2m-15≠0，解得m=-2．
∴m≠-2時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i不是純虛數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在長(zhǎng)為5的線段AB上任取一點(diǎn)P，以AP為邊長(zhǎng)作等邊三角形，則此三角形的面積介于$\sqrt{3}$和4$\sqrt{3}$的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1-2i}{2+i}$，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．-1B．1C．-iD．i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．甲、乙兩人約定晚上6點(diǎn)到7點(diǎn)之間在某地見面，并約定先到者要等候另一人10分鐘，過(guò)時(shí)即可離開．則甲、乙能見面的概率為$\frac{11}{36}$．

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8．京劇是我國(guó)的國(guó)粹，是“國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”，某機(jī)構(gòu)在網(wǎng)絡(luò)上調(diào)查發(fā)現(xiàn)各地京劇票友的年齡ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），同時(shí)隨機(jī)抽取100位參與某電視臺(tái)《我愛京劇》節(jié)目的票友的年齡作為樣本進(jìn)行分析研究（全部票友的年齡都在[30，80]內(nèi)），樣本數(shù)據(jù)分別區(qū)間為[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，由此得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）  若P（ξ＜38）=P（ξ＞68），求a，b的值；
（Ⅱ）現(xiàn)從樣本年齡在[70，80]的票友中組織了一次有關(guān)京劇知識(shí)的問答，每人回答一個(gè)問題，答對(duì)贏得一臺(tái)老年戲曲演唱機(jī)，答錯(cuò)沒有獎(jiǎng)品，假設(shè)每人答對(duì)的概率均為$\frac{2}{3}$，且每個(gè)人回答正確與否相互之間沒有影響，用η表示票友們贏得老年戲曲演唱機(jī)的臺(tái)數(shù)，求η的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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18．對(duì)于給定的實(shí)數(shù)k＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{k}{x}$的圖象上總存在點(diǎn)C，使得以C為圓心，1為半徑的圓上有兩個(gè)不同的點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為1，則k的取值范圍是（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：噸）及對(duì)應(yīng)銷售價(jià)格y（單位：千元/噸）．
x12345
y7065553822
（1）若y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為13.1千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，年利潤(rùn)Z最大？
參考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx-mx（m＞0）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：曲線y=f（x）不存在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知p：x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根，若p∧q為假，p∨q為真求：m的取值范圍．

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