14．對于常數(shù)m、n，“關于x的方程x2-mx+n=0有兩個正根”是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義以及二次函數(shù)的性質和橢圓的定義判斷即可．

解答 解：若關于x的方程x2-mx+n=0有兩個正根，
則$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}{+x}_{2}=m＞0}\\{{x}_{1}{•x}_{2}=n＞0}\\{△{=m}^{2}-4n＞0}\end{array}\right.$，
故m＞0，且n＞0，m＞2$\sqrt{n}$，
若方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓，
則m＞0且n＞0且m≠n，
故既不充分也不必要條件，
故選：D．

點評 本題考查了充分必要條件，考查橢圓的定義以及二次函數(shù)的性質，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（2，-3）．
（1）若$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b與\overrightarrow a$垂直，求λ的值；
（2）求向量$\vec a$在$\vec b$方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，點D，E分別是邊AB，BC的中點，連接DE并延長到點F，使得DE=$\frac{1}{3}$EF，則$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．-$\frac{5}{8}$D．$\frac{11}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．三個數(shù)a=0.65，b=50.6，c=log0.65，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．若全集U=R，函數(shù)y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x+1}$的定義域為A，函數(shù)y=log2（-2x2+5x+3）的定義域為B．
（1）求集合（∁UA）∩（∁UB）；
（2）設函數(shù)g（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+（a-1）x+a}$的定義域為集合C，若B∩C=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≥0\\ x≤2\\ x+y-1≥0\end{array}\right.，z=|{x+2y-4}|$，則z的最大值與最小值之差為（　　）
A．5B．1C．4D．$\frac{7}{3}$

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6．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|2x|+3．
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若對任意實數(shù)x，都有f（x）≥a-3|x|，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|x＜-2或x＞0}，B={x|（$\frac{1}{3}$）x≥3}
（Ⅰ）求A∪B
（Ⅱ）若集合C={x|a＜x≤a+1}，且A∩C=C，求a的取值范圍．

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4．已知x滿足$\sqrt{3}≤{3^x}≤9$．
（1）求 x 的取值范圍；
（2）求函數(shù)$y=（{log_2}^x-1）（{log_2}^x+3）$的值域．

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