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求底面邊長為4，側棱長為5的正四棱錐的體積．給出解決該問題的一個算法．

答案：
解析：


提示：

算法1的思路清楚明白，先求出了公式中涉及的兩個量S和h，然后代入公式，算法2利用了h與R、a、l的關系及S與a的關系推導出了體積V與l、a的關系式，列出了綜合算式，使步驟更為簡單，操作更加方便．


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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為4，側棱長為6，Q為BB1的中點，P∈DD1，M∈AB，N∈CD且AM=1，DN=3，（I）若PD=
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，證明：（I）D1Q∥面PMN；
（II）若P為DD1的中點，求面PMN與面AA1D1D所成二面角的大�。�
（III）在（II）的條件下，求點Q到面PMN的距離．

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