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已知△ABC的一邊的長為2，其對角為
π
6
，則△ABC外接圓的面積為
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理求出外接圓的半徑，然后求解△ABC的外接圓的面積．
解答： 解：∵根據題意，不妨設a=2，A=
π
6
，由正弦定理可得 2R=
a
sinA
=
2
1
2
，R為△ABC的外接圓半徑，R=2，
∴△ABC的外接圓面積為4π，
故答案為：4π．
點評：本題考查正弦定理以及圓的面積的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
①
2cos5°-sin25°
cos25°
=
3

②已知非零向量
a
，
b
，若
a
•
b
=0，則
|
a
-2
b
|
|
a
+2
b
|
=2
③(1+x+x2)(x-
1
x
)6的展開式中的常數項為-5．
④已知(
x
+
1
x
)n展開式中常數項是
C
4
n
，則n=12．
⑤拋擲兩枚骰子，當至少有一枚4點或5點出現時，就說這次實驗成功，則在30次實驗中成功次數X的方差D(X)=
200
27
．
A、①③④B、②④⑤
C、①④⑤D、①③⑤

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（2，1）是直線l被橢圓
x2
16
+
y2
4
=1所截得的線段的中點，則直線l的方程是（　　）
A、x+2y-4=0
B、x-2y=0
C、x+8y-10=0
D、x-8y+6=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b，c滿足a＞b＞c．
（1）求證：
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-a
＞0；
（2）現推廣如下：把
1
c-a
的分子改為一個大于1的正整數p，使得
1
a-b
+
1
b-c
+
p
c-a
＞0對任意a＞b＞c都成立，試寫出一個p并證明之；
（3）現換個角度推廣如下：正整數m，n，p滿足什么條件時，
m
a-b
+
n
b-c
+
p
c-a
＞0對任意a＞b＞c都成立，請寫出條件并證明之．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2lnx，h（x）=x2-x+a．
（1）其求函數f（x）的極值；
（2）設函數k（x）=f（x）-g（x），若函數k（x）在[1，3]上恰有兩個不同零點求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了調查評價“中國好聲音”欄目播出前后的電視臺收視率有無明顯提高，在播出前后分別從居民點抽取了100位居民，調查對“中國好聲音”的關注情況，制成列聯表，經過計算得K2的觀測值k≈6.99，根據這一數據分析，下列說法正確的是（　　）
A、有99%的人認為該欄目優(yōu)秀
B、有99%的人認為“中國好聲音”欄目播出前后電視臺的收視率有明顯提高
C、有99%的把握認為“中國好聲音”欄目播出前后電視臺的收視率有明顯提高
D、沒有理由認為“中國好聲音”欄目播出前后電視臺的收視率有無明顯提高

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）對任意的實數m，n都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且當x＞0時，有f（x）＞1．
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）在R上為增函數；
（3）若f（6）=7，且關于x的不等式f（ax-2）+f（x-x2）＜3對任意的x∈[-1，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，棱長為1，P為BC中點，Q為線段CC1上的動點，過A、P、Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確命題的編號） 
①當0＜CQ＜
1
2
時，S為四邊形
②當CQ=
1
2
時，S為等腰梯形
③當CQ=
3
4
時，S與C1D1交點R滿足C1R1=
1
3

④當
3
4
＜CQ＜1時，S為六邊形
⑤當CQ=1時，S的面積為
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lg（sinx-cosx-1）的定義域為
 
．

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