5．中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔仔細算相還”．其大意為：“有一個走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”．則該人第五天走的路程為（　　）
A．48里B．24里C．12里D．6里

分析 由題意可知，每天走的路程里數(shù)構(gòu)成以$\frac{1}{2}$為公比的等比數(shù)列，由S6=378求得首項，再由等比數(shù)列的通項公式求得該人第五天走的路程．

解答 解：記每天走的路程里數(shù)為{an}，
由題意知{an}是公比$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，
由S6=378，得${S}_{6}=\frac{{a}_{1}（1-\frac{1}{{2}^{6}}）}{1-\frac{1}{2}}$=378，
解得：a1=192，
∴${a}_{5}=192×\frac{1}{{2}^{4}}$=12（里）．
故選：C．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式的運用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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15．已知集合A={x|log2x＞0}，B={x|x＜2}，則（　�。�
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（1）EF∥平面PBC；
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17．若集合A={x|1≤2x≤16}，B={x|log3（x2-2x）＞1}，則A∩B等于（　�。�
A．（3，4]B．[3，4]C．（-∞，0）∪（0，4]D．（-∞，-1）∪（0，4]

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14．已知函數(shù)f（x）=x+alnx與g（x）=3-$\frac{x}$的圖象在點（1，1）處有相同的切線．
（1）若函數(shù)y=2（x+m）與y=f（x）的圖象有兩個交點，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=3（x-$\frac{m}{2}$）+$\frac{m}{2}$g（x）-2f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求證：F（x2）＜x2-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只要將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$單位即可B．向右平移$\frac{π}{6}$單位即可
C．向右平移$\frac{π}{3}$單位即可D．向左平移$\frac{π}{3}$單位即可

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