A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{π}{2}$ | D. | $\frac{2π}{3}$ |
分析 根據$\overrightarrow p$∥$\overrightarrow{q}$的坐標表示,求出三邊關系,再利用余弦定理即可求出角C的大小,由此得出結論.
解答 解:∵向量$\overrightarrow p$=(a+c,b),$\overrightarrow q$=(b-a,c-a),且$\overrightarrow p$∥$\overrightarrow{q}$,
∴(a+c)(c-a)=b(b-a),
∴b2+a2-c2=ab,
∴cosC=$\frac{^{2}{{+a}^{2}-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{1}{2}$;
又C∈(0,π),
∴C=$\frac{π}{3}$;
又A=$\frac{π}{6}$,
∴B=$\frac{π}{2}$.
故選:B.
點評 本題考查了兩向量平行的坐標表示和余弦定理的應用問題,是基礎題目.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | b≥2$\sqrt{2}$或b≤-2$\sqrt{2}$ | B. | b>2$\sqrt{2}$或b<-2$\sqrt{2}$ | C. | b≥4或b≤-4 | D. | b>4或b<-4 |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | -2 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{1}{2}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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