設(shè)函數(shù)   
（Ⅰ）若在時有極值，求實數(shù)的值和的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．

（1）；遞增區(qū)間為：和，遞減區(qū)間為：；（2）.

解析試題分析：（1）在時有極值，意味著，可求解的值.再利用大于零或小于零求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）轉(zhuǎn)化成在定義域內(nèi)恒成立問題求解
試題解析：（Ⅰ）在時有極值，有，             2分
又，有，                   4分
有，               
由有，                                  6分
又關(guān)系有下表









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      		遞增
      		 
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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

      已知函數(shù).
      （Ⅰ）討論的單調(diào)性；
      （Ⅱ）若恒成立，證明：當時，.

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      已知函數(shù)，，且函數(shù)在點處的切線方程為.
      （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
      （Ⅱ）設(shè)點，當時，直線的斜率恒小于，試求實數(shù)的取值范圍；
      （Ⅲ）證明：.

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      已知函數(shù).
      （Ⅰ）求函數(shù)的極大值.
      （Ⅱ）求證：存在，使；
      （Ⅲ）對于函數(shù)與定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k,b,使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的分界線.試探究函數(shù)與是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k,b的值；若不存在，請說明理由.

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      設(shè)函數(shù) （為常數(shù)）
      （Ⅰ）=2時，求的單調(diào)區(qū)間；
      （Ⅱ）當時，，求的取值范圍

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      已知函數(shù)，其中．
      （Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
      （Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

      已知函數(shù)，其中是常數(shù)且.
      （1）當時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
      （2）當時，討論的單調(diào)性；
      （3）設(shè)是正整數(shù)，證明：.

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      已知 
      （1）求的最小值
      （2）由（1）推出的最小值C
      （不必寫出推理過程，只要求寫出結(jié)果）
      （3）在（2）的條件下，已知函數(shù)若對于任意的，恒有成立，求的取值范圍．

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

      已知函數(shù)
      (Ⅰ)當時，求曲線在點處的切線方程；
      (Ⅱ)求函數(shù)的極值.

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