Question

15．將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮為原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標不變，便得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（x）解析式為$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{4}}）$．

Answer 1

分析 利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，可得y=sin（x+$\frac{π}{4}$）的圖象；
再將所得圖象上各點的橫坐標縮為原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標不變，可得y=f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象；
故f（x）解析式為f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$），
故答案為：f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）．

點評 本題主要考查誘導公式的應(yīng)用，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．