曲線 y=
1
3
x3 在x=1處切線的傾斜角為（　�。�
分析：欲求在x=1處的切線傾斜角，先根據(jù)導數(shù)的幾何意義可知k=y′|x=1，再結(jié)合正切函數(shù)的值求出角α的值即可．
解答：解：∵y=
1
3
x3，
∴y′=x2，
設(shè)曲線 y=
1
3
x3 在x=1處切線的傾斜角為α，
根據(jù)導數(shù)的幾何意義可知，切線的斜率k=y′|x=1=12=1=tanα，
∴α=
π
4
，即傾斜角為
π
4
．
故選C．
點評：本題考查了導數(shù)的幾何意義，以及利用正切函數(shù)的性質(zhì)可求傾斜角，本題屬于容易題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
1
3
x3-2在點(1，-
5
3
)處切線的傾斜角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
3π
4
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3上一點P(2，
8
3
)，則點P處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
1
3
x3+x在點（1，
4
3
）處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線y=
13
x3+bx2+4x+c上任意一點處的切線斜率恒為非負數(shù)，則b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
1
3
x3上在點M（-1，-
1
3
）處的切線的傾斜角為
45°
45°
．

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