Question

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx-2，x＞0}\\{{x}^{2}+ax，x≤0}\end{array}\right.$，f（f（e））=3a，則實數(shù)a=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 由已知條件利用分段函數(shù)的性質(zhì)先求出f（e），再求出f（f（e）），從而能求出實數(shù)a．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx-2，x＞0}\\{{x}^{2}+ax，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（e）=lne-2=-1，
∵f（f（e））=3a，
∴f（f（e））=f（-1）=1-a=3a，
解得a=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．