Question

對(duì)于x∈R，式子

1

kx2+kx+1

恒有意義，則常數(shù)k的取值范圍是______．

Answer 1

因?yàn)閷?duì)于x∈R，式子

1

kx2+kx+1

恒有意義，
所以被開(kāi)方數(shù)需要恒大于0，
當(dāng)k=0時(shí)，滿(mǎn)足題意，
當(dāng)k＞0時(shí)，因?yàn)閗x²+kx+1＞0恒成立，所以

△=k2-4k＜0 k＞0

，
解得0＜k＜4，
綜上k∈[0，4）．
故答案為：[0，4）．