對于x∈R，式子
1
kx2+kx+1
恒有意義，則常數(shù)k的取值范圍是
[0，4）
[0，4）
．
分析：表達式恒有意義，被開方數(shù)需要恒大于0，通過二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．
解答：解：因為對于x∈R，式子
1
kx2+kx+1
恒有意義，
所以被開方數(shù)需要恒大于0，
當k=0時，滿足題意，
當k＞0時，因為kx2+kx+1＞0恒成立，所以
△=k2-4k＜0
k＞0
，
解得0＜k＜4，
綜上k∈[0，4）．
故答案為：[0，4）．
點評：本題考查表達式恒成立，二次函數(shù)的性質(zhì)的應用，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、對于?x∈R+，用F（x）表示log2x的整數(shù)部分，則F（1）+F（2）+…+F（1023）=
8194
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

對于x∈R，式子數(shù)學公式恒有意義，則常數(shù)k的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于x∈R，式子
1
kx2+kx+1
恒有意義，則常數(shù)k的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省廈門二中高二（上）期中數(shù)學復習提綱（5）（解析版） 題型：填空題

對于x∈R，式子恒有意義，則常數(shù)k的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案