18．函數(shù)$y=\frac{2}{x}+ln\frac{1}{x-1}$的零點所在的大致區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 利用函數(shù)的零點判定定理推出結(jié)果即可．

解答 解：函數(shù)$y=\frac{2}{x}+ln\frac{1}{x-1}$，函數(shù)是連續(xù)減函數(shù)，
f（2）=1+ln1=1＞0，
f（3）=$\frac{2}{3}$+ln$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{3}-ln2$=ln$\frac{\root{3}{{e}^{2}}}{2}$＜0．
因為f（2）f（3）＜0，
所以函數(shù)$y=\frac{2}{x}+ln\frac{1}{x-1}$的零點所在的大致區(qū)間是（2，3）．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的零點判定定理的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．直線y=kx+1（k∈R）與橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1$恒有兩個公共點，則m的取值范圍為（1，5）∪（5，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．不等式|2a-b|+|a+b|≥|a|（|x-1|+|x+1|）對于任意不為0的實數(shù)a，b恒成立，則實數(shù)x的范圍為（　�。�
A．$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[\frac{1}{2}，+∞）$B．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$C．$（-∞，-\frac{3}{2}]∪[\frac{3}{2}，+∞）$D．$[-\frac{3}{2}，\frac{3}{2}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=lnax，其中a＞0，過點A（0，a）作與x軸平行的直線交函數(shù)f（x）的圖象于點P，過點P作f（x）圖象的切線交y軸于點B，則△ABP面積的最小值為$\frac{e}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)回歸方程$\widehat{y}$=7-3x，當(dāng)變量x增加兩個單位時（　�。�
A．y平均增加3個單位B．y平均減少3個單位
C．y平均增加6個單位D．y平均減少6個單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}+ax-5$在[-1，2]上不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-3，1）B．（-3，0）C．（-3，1）D．（-3，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$．
（Ⅰ）分別求$f（2）+f（\frac{1}{2}）$，$f（3）+f（\frac{1}{3}）$，$f（4）+f（\frac{1}{4}）$的值；
（Ⅱ）歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明；
（Ⅲ）求值：$f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（\frac{1}{2011}）+f（\frac{1}{2010}）+…+f（\frac{1}{2}）+f（1）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=60，an+1-an=2n，則$\frac{{a}_{n}}{n}$的最小值為（　　）
A．$\frac{29}{2}$B．2$\sqrt{60}$C．$\frac{29}{4}$D．$\frac{102}{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，在直角梯形ABEF中，BE=2，AF=3，BE∥AF，∠BAF=90°，平面ABCD⊥平面ABEF．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面ABEF；
（Ⅱ）求證：CD∥平面AEF；
（Ⅲ）求三棱錐D-AEF的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案