橢圓具有這樣的光學性質(zhì):從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點.今有一個水平放置的橢圓形臺球盤,點A、B是它的焦點,長軸長為2a,焦距為2c,靜放在點A的小球(小球的半徑忽略不計)從點A沿直線出發(fā),經(jīng)橢圓壁反射后第一次回到點A時,小球經(jīng)過的路程是_____________.
4a或2(a-c)或2(a+c)
解答:解:(1)靜放在點A的小球(小球的半徑不計)從點A沿直線出發(fā),經(jīng)橢圓壁右頂點反彈后第一次回到點A時,小球經(jīng)過的路程是2(a-c);
(2)靜放在點A的小球(小球的半徑不計)從點A沿直線出發(fā),經(jīng)橢圓壁左頂點反彈后第一次回到點A時,小球經(jīng)過的路程是2(a+c);
(3)靜放在點A的小球(小球的半徑不計)從點A沿直線出發(fā),經(jīng)橢圓壁非左右頂點反彈后第一次回到點A時,小球經(jīng)過的路程是4a.
由于三種情況均有可能,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


(本題滿分12分)
已知橢圓)的離心率,左、右焦點分別為、,點滿足:在線段的中垂線上.
(1)求橢圓的方程;
(2)若斜率為)的直線軸、橢圓順次相交于點、、,且,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一圓形紙片的圓心為O,  F是圓內(nèi)一定點,M是圓周
上一動點,把紙片折疊使M與F重合,然后抹平紙片,折痕
為CD, 設CD與OM交于P, 則點P的軌跡是( 
A.橢圓B.雙曲線
C.拋物線D.圓

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓方程為,射線與橢圓的交點為,過作傾斜角互補的兩條直線,分別與橢圓于、兩點(異于).
(1)求證:直線
(2)求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

與橢圓共焦點,且過點(-2,)的雙曲線方程為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

焦點為F(0,10),漸近線方程為4x±3y=0的雙曲線的方程是     (   )
A.=1B.=1C.="1" D.=1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知動圓過定點,且與定直線相切.
(1)求動圓圓心的軌跡的方程;
(2)若是軌跡的動弦,且, 分別以為切點作軌跡的切線,設兩切線交點為,證明:.

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