Question

【題目】政府為了對過熱的房地產(chǎn)市場進行調(diào)控決策，統(tǒng)計部門對城市人和農(nóng)村人進行了買房的心理預期調(diào)研，用簡單隨機抽樣的方法抽取110人進行統(tǒng)計，得到如圖列聯(lián)表，已知樣本中城市人數(shù)與農(nóng)村人數(shù)之比是；

（Ⅰ）分別求樣本中城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)；

（Ⅱ）請完成列聯(lián)表，并用獨立性檢驗的思想方法說明有多少的把握認為不買房心理預期與城鄉(xiāng)有關(guān)？

參考公式：，

Answer 1

【答案】（Ⅰ）城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)分別是，人；（Ⅱ）列聯(lián)表詳見解析，有的把握認為不買房與城鄉(xiāng)有關(guān).

【解析】

（Ⅰ）通過樣本中城市人數(shù)與農(nóng)村人數(shù)之比是與表格中的數(shù)據(jù)列出等式組，可得解;

（Ⅱ）由（Ⅰ）中數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表，根據(jù)的計算公式，及表格中的臨界值判定，即得解.

解：（Ⅰ）設城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)分別是，人，

則解得

即城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)分別是，人

（Ⅱ）設不買房心理預期與城鄉(xiāng)無關(guān)，由（Ⅰ）得到如下的列聯(lián)表：

	不買房	其他（買房與糾結(jié)）	總計
城市人	10	20	30
農(nóng)村人	10	70	80
總計	20	90	110

對于上述不買房心理預期構(gòu)造一個隨機變量．由表中數(shù)據(jù)可得，

．

所以有的把握認為不買房與城鄉(xiāng)有關(guān)．