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12.若函數(shù)f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為3,則ω值為( �。�
A.13B.23C.\frac{π}{3}D.\frac{2π}{3}

分析 利用兩角和的正弦公式化簡函數(shù)的解析式,再結(jié)合題意利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性求得ω的值.

解答 解:函數(shù)f(x)=sinωx+cosωx=\sqrt{2}sin(ωx+\frac{π}{4})(ω>0)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為\frac{π}{ω}=3,
則ω=\frac{π}{3},
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正弦公式,正弦函數(shù)的圖象的對稱性,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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A.450B.400C.200D.100

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A.-1B.1C.2D.3

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A.-2B.2C.-4D.4

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