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7.已知變量x、y滿足約束條件{y2x+y1xy1,則z=x+3y的最小值為( �。�
A.-1B.1C.2D.3

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,求最小值.

解答 解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:(陰影部分).
由z=x+3y得y=-13x+z3,
平移直線y=-13x+z3
由圖象可知當(dāng)直線y=-13x+z3經(jīng)過點B時,直線y=-13x+z3的截距最小,此時z最小.
{x+y=1xy=1,解得{x=1y=0,即B(1,0),
代入目標(biāo)函數(shù)得z=1+3×0=1.
即z=x+3y的最小值為1.
故選:B.

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法.

練習(xí)冊系列答案
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