科目:高中數學 來源:志鴻系列訓練必修一數學北師版 題型:044
利用函數圖像判斷下列方程有沒有根,有幾個根:
(1)-x2+3x+5=0;
(2)2x(x-2)=-3;
(3)x2=4x-4;
(4)5x2+2x=3x2+5.
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科目:高中數學 來源: 題型:
設M是滿足下列條件的函數f(x)構成的集合:“①方程f(x)-x=0有實數根;②函數f(x)的導數f′(x)滿足0<f′(x)<1.”
(1)若函數f(x)為集合M中的任一元素,試證明方程f(x)-x=0只有一個實根;
(2)判斷函數g(x)=-+3(x>1)是否是集合M中的元素,并說明理由;
(3)“對于(2)中函數g(x)定義域內的任一區(qū)間[m,n],都存在x0∈[m,n],使得g(n)-g(m)=(n-m)g′(x0)”,請利用函數y=lnx的圖像說明這一結論.
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