14．若（1-2x）2017=${a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2017}}{x^{2017}}$，則$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+…\frac{{{a_{2017}}}}{{{2^{2017}}}}$的值為（　�。�
A．2B．0C．-1D．-2

分析 取x=0，解得a0=1．取x=$\frac{1}{2}$，可得a0+$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+…\frac{{{a_{2017}}}}{{{2^{2017}}}}$=0，即可得出．

解答 解：（1-2x）2017=${a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2017}}{x^{2017}}$，取x=0，解得a0=1．
取x=$\frac{1}{2}$，則a0+$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+…\frac{{{a_{2017}}}}{{{2^{2017}}}}$=0，
解得$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+…\frac{{{a_{2017}}}}{{{2^{2017}}}}$=-1．
故選：C．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用、函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．某校14歲女生的平均身高為154.4cm，標準差是5.1cm，如果身高服從正態(tài)分布，那么在該校200個14歲的女生中，身高在164.6cm以上的約有（　�。�
A．5人B．6人C．7人D．8人

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為兩平面向量，且|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=1，＜$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$＞=60°．
（1）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-6$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求證：A，B，D三點共線；
（2）若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若ac＜bc，則a＜bB．若a2＜b2，則a＜b
C．若a＞b，c＜0，則ac＜bcD．若$\sqrt{a}$＜$\sqrt$，則a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知x8=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a8（x+1）8，則a7=-8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1+$\frac{2}{3}{a}_{2}$=3，a42=$\frac{1}{9}{a}_{3}{a}_{7}$，則a4=27．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+φ）-1$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期為$\frac{π}{2}$，圖象過點$（0，-\frac{1}{2}）$．
（1）求ω、φ的值和f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)F（x）=g（x）+k在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上有且只有兩個不同零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)g（x）=$\frac{a}{6}$x3-$\frac{1}{2}$x2，a∈R，其導(dǎo)函數(shù)為g′（x）
（1）設(shè)f（x）=lnx-g′（x），求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）=lnx-g′（x）的極值為正實數(shù)，求a的取值范圍；
（3）當a=$\frac{3}{2e}$時，若函數(shù)y=g（x）+mx-lnx有零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ 3x+y≤3\\ x≥0\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值是1．

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