7．用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)能組成64個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的整數(shù)．

分析 根據(jù)題意，依據(jù)組成的整數(shù)的數(shù)位多少，分4種情況討論：①、用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)組成一位數(shù)，②、用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)，③、用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)組成三位數(shù)，④、用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)組成四位數(shù)，分別求出每一種情況下可以組成的整數(shù)數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分4種情況討論：
①、用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)組成一位數(shù)，有A41=4種情況；
②、用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)，有A42=12種情況；
③、用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)組成三位數(shù)，有A43=24種情況；
④、用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)組成四位數(shù)，有A44=24種情況；
則共可以組成4+12+24+24=64個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的整數(shù)；
故答案為：64．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的實(shí)際運(yùn)用，注意需要按整數(shù)的數(shù)位多少分情況討論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某公司為確定明年投入某產(chǎn)品的廣告支出，對近5年的廣告支出m與銷售額y（單位：百萬元）進(jìn)行了初步統(tǒng)計(jì)，得到下列表格中的數(shù)據(jù)：
y3040p5070
m24568
經(jīng)測算，年廣告支出m與年銷售額y滿足線性回歸方程$\widehat{y}$=6.5m+17.5，則p的值為（　�。�
A．45B．50C．55D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線斜率是1，離心率是e，則$\frac{{{a^2}+{e^2}}}$的最小值是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知某回歸方程為：$\stackrel{∧}{y}$=2-3$\stackrel{∧}{x}$，則當(dāng)解釋變量增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均：（　�。�
A．增加3個(gè)單位B．增加$\frac{1}{3}$個(gè)單位C．減少3個(gè)單位D．減少$\frac{1}{3}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．有三對夫妻共6個(gè)人，站成一排照相，只有一對夫妻不相鄰的站法共有（　�。�
A．72B．144C．48D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）7位同學(xué)站成一排，甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？
（2）7位同學(xué)站成一排，甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？
（3）7位同學(xué)站成一排，甲不站排頭，乙不站排尾，不同站法種數(shù)有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線x=1與雙曲線的其中一條漸近線交于點(diǎn)P，則△PF1F2的面積是（　　）
A．3$\sqrt{10}$B．$\frac{1}{3}$$\sqrt{10}$C．6$\sqrt{2}$D．$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取5件作檢驗(yàn)，這5件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n．如果n=3，再從這批產(chǎn)品中任取2件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；如果n=4，再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；如果n=5，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗(yàn)．假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為$\frac{1}{2}$，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立．
（1）求這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率；
（2）已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為200元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為x（單位：元），求x的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如表是2015年上半年我國CPI（物價(jià)指數(shù)）的數(shù)據(jù)．
                               區(qū)域
  CPI
時(shí)間		 全國城市 農(nóng)村 
 2015年1月 100.8 100.8 100.6
 2015年2月 101.4 101.5 101.2
 2015年3月 101.4 101.4 101.2
 2015年4月 101.5 101.6 101.3
 2015年5月 101.2 101.3 101.0
 2015年6月 101.5 101.4 101.2
（Ⅰ）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，從2015年2月至6月中任選一個(gè)月份，求該月份農(nóng)村CPI較上一個(gè)月增幅大于城市CPI較上一個(gè)月增幅的概率
（Ⅱ）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，從2015年上半年六個(gè)月中任選兩個(gè)月，當(dāng)月全國CPI大于101.4的月份數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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