分析 (1)利用虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)結(jié)合復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案;
(2)利用虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)結(jié)合復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案.
解答 解:(1)$\frac{i+{i}^{2}+{i}^{3}}{1+i}$=$\frac{-1}{1+i}=\frac{-(1-i)}{(1+i)(1-i)}=-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$;
(2)[(1+2i)•i100+($\frac{1-i}{1+i}$)]2-($\frac{1+i}{\sqrt{2}}$)2
=$[(1+2i)•({i}^{4})^{25}+\frac{(1-i)^{2}}{(1+i)(1-i)}]^{2}-\frac{(1+i)^{2}}{2}$
=(1+2i-i)2-i=(1+i)2-i=i.
點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.
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A. | $\sqrt{5}$ | B. | $\sqrt{13}$ | C. | $\sqrt{10}$ | D. | $\sqrt{26}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y=$\frac{1}{2}$sin($\frac{x}{3}+\frac{π}{6}$) | B. | y=$\frac{1}{2}$sin(3x+$\frac{π}{6}$) | C. | y=2sin($\frac{x}{3}-\frac{π}{6}$) | D. | y=$\frac{1}{2}$sin(x+$\frac{π}{6}$) |
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A. | $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD},\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$ | B. | $\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$ | C. | $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}$ | D. | $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BA}$ |
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