Question

2．如圖所示，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1，由下往上的六個(gè)點(diǎn)：1，2，3，4，5，6的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列$\{{a_n}\}（n∈{N^*}）$的前12項(xiàng)，其中橫坐標(biāo)為奇數(shù)項(xiàng)，縱坐標(biāo)為偶數(shù)項(xiàng)，按如此規(guī)律下去，則a₂₀₁₇+a₂₀₁₈+a₂₀₁₉等于（　�。�

• A． 1002
• B． 1004
• C． 1007
• D． 1009

Answer 1

分析 由已知可得：a₁=1，a₃=-1，a₅=2，a₇=-2，a₉=3，a₁₁=-3．可得a₂₀₁₇=$\frac{2016}{4}$+1=505，a₂₀₁₉=-505．a(chǎn)₂=1，a₄=2，a₆=3，a₈=4，a₁₀=5，a₁₂=6．可得a₂₀₁₈=$\frac{2018}{2}$．即可得出．

解答 解：由已知可得：a₁=1，a₃=-1，a₅=2，a₇=-2，a₉=3，a₁₁=-3．可得a₂₀₁₇=$\frac{2016}{4}$+1=505，a₂₀₁₉=-505．
a₂=1，a₄=2，a₆=3，a₈=4，a₁₀=5，a₁₂=6．可得a₂₀₁₈=$\frac{2018}{2}$=1009．
∴a₂₀₁₇+a₂₀₁₈+a₂₀₁₉=1009．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系與通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．