第16屆亞運會于2010年11月12日在廣州舉辦,運動會期間來自廣州大學和中山大學的共計6名大學生志愿者將被隨機平均分配到跳水、籃球、體操這三個比賽場館服務,且跳水場館至少有一名廣州大學志愿者的概率是.

(1)求6名志愿者中來自廣州大學、中山大學的各有幾人?

(2)設隨機變量X為在體操比賽場館服務的廣州大學志愿者的人數(shù),求X的分布列及均值.

 

(1)2 4 (2) X的分布列為

X

0

1

2

P

【解析】

【解析】
(1)記“至少一名廣州大學志愿者被分到跳水比賽場館”為事件A,則A的對立事件為“沒有廣州大學志愿者被分到跳水比賽場館”,

設有廣州大學志愿者x人(1≤x<6),

則P(A)=1-,即x2-11x+18=0,

解得x=2或x=9(舍去),

即來自廣州大學的志愿者有2人,來自中山大學的志愿者有4人.

(2)X的所有可能取值為0,1,2.

P(X=0)=,P(X=1)=,

P(X=2)=.

故X的分布列為

X

0

1

2

P

從而E(X)=0×+1×+2× (人).

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標3章練習卷(解析版) 題型:填空題

計算下面事件A與事件B的2×2列聯(lián)表的χ2統(tǒng)計量值,得χ2≈________,從而得出結論________.

 

B

總計

A

39

157

196

29

167

196

總計

68

324

392

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標2章練習卷(解析版) 題型:填空題

如圖,EFGH是以O為圓心,半徑為1的圓內(nèi)接正方形.將一顆豆子隨機地扔到該圓內(nèi),用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”,B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)”,則(1)P(A)=________;

(2)P(B|A)=________.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標2.5練習卷(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈,其中甲擊中環(huán)數(shù)與次數(shù)如下表

環(huán)數(shù)

5

6

7

8

9

10

次數(shù)

1

1

1

1

2

4

乙射擊的概率分布列如表

環(huán)數(shù)

7

8

9

10

概率

0.2

0.3

p

0.1

(1)若甲,乙兩人各打一槍,求共擊中18環(huán)的概率及p的值;

(2)比較甲,乙兩人射擊水平的優(yōu)劣.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標2.5練習卷(解析版) 題型:填空題

設一隨機試驗的結果只有A和,且P(A)=p令隨機變量X=,則X的方差V(X)等于________.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標2.5練習卷(解析版) 題型:填空題

投擲兩個骰子,至少有一個4點或5點出現(xiàn)時,就說這次試驗成功,則在10次試驗中,成功次數(shù)X的期望是________.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標2.4練習卷(解析版) 題型:選擇題

為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類.這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、,現(xiàn)在3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.

(1)求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率;

(2)記X為3人中選擇的項目屬于基礎設施工程或產(chǎn)業(yè)建設工程的人數(shù),求X的分布列.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標2.3練習卷(解析版) 題型:填空題

甲、乙、丙三人將參加某項測試,他們能達標的概率分別是0.8,0.6,0.5,則三人都達標的概率為________,三人中至少有一人達標的概率為________.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標1章練習卷(解析版) 題型:解答題

設an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N,q≠±1),An=C n1a1+C n2a2+…+Cnnan,求An(用n和q表示).

 

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