甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈,其中甲擊中環(huán)數(shù)與次數(shù)如下表

環(huán)數(shù)

5

6

7

8

9

10

次數(shù)

1

1

1

1

2

4

乙射擊的概率分布列如表

環(huán)數(shù)

7

8

9

10

概率

0.2

0.3

p

0.1

(1)若甲,乙兩人各打一槍,求共擊中18環(huán)的概率及p的值;

(2)比較甲,乙兩人射擊水平的優(yōu)劣.

 

(1) 0.21 p=0.4

【解析】

【解析】
(1)由0.2+0.3+p+0.1=1,得p=0.4.

設(shè)甲,乙兩人擊中的環(huán)數(shù)分別為X1,X2,則

P(X1=8)==0.1,

P(X1=9)==0.2,

P(X1=10)==0.4;

P(X2=8)=0.3,

P(X2=9)=0.4,

P(X2=10)=0.1,

所以甲,乙各打一槍共擊中18環(huán)的概率為:

P=0.1×0.1+0.3×0.4+0.2×0.4=0.21.

(2)甲的期望E(X1)=5×0.1+6×0.1+7×0.1+8×0.1+9×0.2+10×0.4=8.4.

乙的期望E(X2)=7×0.2+8×0.3+9×0.4+10×0.1=8.4.

甲的方差D(X1)=(5-8.4)2×0.1+(6-8.4)2×0.1+(7-8.4)2×0.1+(8-8.4)2×0.1+(9-8.4)2×0.2+(10-8.4)2×0.4=3.04.

乙的方差為D(X2)=(7-8.4)2×0.2+(8-8.4)2×0.3+(9-8.4)2×0.4+(10-8.4)2×0.1=0.84.

由于D(X1)>D(X2),故乙比甲技術(shù)穩(wěn)定.

 

練習(xí)冊系列答案
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(1)求出甲、乙所付租車費用相同的概率;

(2)求甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X).

 

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(1)求此次參加競賽的學(xué)生總數(shù)共有多少人?

(2)若計劃獎勵競賽成績排在前228名的學(xué)生,問受獎學(xué)生的分數(shù)線是多少?

 

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隨機變量X的分布列如下:

X

-1

0

1

P

a

b

c

其中a,b,c成等差數(shù)列,若E(X)=,則V(X)的值為________.

 

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(1)求6名志愿者中來自廣州大學(xué)、中山大學(xué)的各有幾人?

(2)設(shè)隨機變量X為在體操比賽場館服務(wù)的廣州大學(xué)志愿者的人數(shù),求X的分布列及均值.

 

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