在某市組織的一次數(shù)學(xué)競賽中全體參賽學(xué)生的成績近似服從正態(tài)分布N(60,100)，已知成績?cè)?0分以上(含90分)的學(xué)生有13人．

(1)求此次參加競賽的學(xué)生總數(shù)共有多少人？

(2)若計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競賽成績排在前228名的學(xué)生，問受獎(jiǎng)學(xué)生的分?jǐn)?shù)線是多少？

 

(1) 10000人 (2) 80分

【解析】

【解析】
(1)設(shè)學(xué)生的成績?yōu)閄，共有n人參加競賽，

∵X～N(60,100)，∴μ＝60，σ＝10.

∴P(X≥90)＝[1－P(30＜X＜90)]

＝(1－0.9974)＝0.0013.

又P(X≥90)＝，∴＝0.0013.∴n＝10000.

故此次參加競賽的學(xué)生總數(shù)共有10000人．

(2)設(shè)受獎(jiǎng)的學(xué)生的分?jǐn)?shù)線為x0.

則P(X≥x0)＝＝0.0228.

∵0.0228＜0.5，∴x0＞60.

∴P(120－x0＜X＜x0)＝1－2P(X≥x0)＝0.9544，

∴x0＝60＋20＝80.故受獎(jiǎng)學(xué)生的分?jǐn)?shù)線是80分．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)模塊練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

某次知識(shí)競賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問題，即停止答題，晉級(jí)下一輪．假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問題的概率都是0.8，且每個(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好回答了4個(gè)問題就晉級(jí)下一輪的概率等于________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)3.2練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

由一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到線性回歸方程＝x＋，那么下列說法正確的是________．

①直線＝x＋必經(jīng)過點(diǎn)(，)；

②直線＝x＋至少經(jīng)過點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一個(gè)點(diǎn)；

③直線＝x＋的斜率為；

④直線＝x＋和各點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差是該坐標(biāo)平面上的直線與這些點(diǎn)的最小偏差．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2章練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)兩個(gè)正態(tài)分布N(μ1，σ12)(σ1＞0)和N(μ2，σ22)(σ2＞0)的密度函數(shù)圖象如圖所示，則有μ1與μ2，σ1與σ2的大小關(guān)系是________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2章練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓內(nèi)接正方形．將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)”，則(1)P(A)＝________；

(2)P(B|A)＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2.6練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

對(duì)于正態(tài)分布N(0,1)的概率密度函數(shù)P(x)＝，有下列四種說法：①P(x)為偶函數(shù)；②P(x)的最大值為；③P(x)在x＞0時(shí)是單調(diào)減函數(shù)，在x≤0時(shí)是單調(diào)增函數(shù)；④P(x)關(guān)于σ＝1對(duì)稱．不正確的是________(填序號(hào))．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2.5練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，其中甲擊中環(huán)數(shù)與次數(shù)如下表

環(huán)數(shù)

5

6

7

8

9

10

次數(shù)

1

1

1

1

2

4

乙射擊的概率分布列如表

環(huán)數(shù)

7

8

9

10

概率

0.2

0.3

p

0.1

(1)若甲，乙兩人各打一槍，求共擊中18環(huán)的概率及p的值；

(2)比較甲，乙兩人射擊水平的優(yōu)劣．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2.5練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

投擲兩個(gè)骰子，至少有一個(gè)4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說這次試驗(yàn)成功，則在10次試驗(yàn)中，成功次數(shù)X的期望是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2.3練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)A、B是兩個(gè)事件，0＜P(A)＜1，P(|A)＝1.

則下列結(jié)論：①P(AB)＝0；②P(A＋)＝P(A)；

③P()＝P(B)；④P(A)＝P()．其中正確的是________．

 

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