12．已知拋物線y2=4px（p＞0）的焦點也是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3p+8}$-$\frac{{y}^{2}}{p+4}$=1的一個焦點，則p=6．

分析 利用拋物線、雙曲線的性質(zhì)，建立方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：拋物線y2=4px（p＞0）的焦點坐標(biāo)為（p，0），雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3p+8}$-$\frac{{y}^{2}}{p+4}$=1的一個焦點坐標(biāo)為（$\sqrt{4p+12}$，0）
∵拋物線y2=4px（p＞0）的焦點也是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3p+8}$-$\frac{{y}^{2}}{p+4}$=1的一個焦點，
∴4p+12=p2，
∴p2-4p-12=0，
∵p＞0，
∴p=6．
故答案為：6．

點評 本題考查拋物線、雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求下列各式的值：
（1）cos$\frac{25π}{3}$+tan（$\frac{15π}{4}$）；
（2）sin810°+tan765°-cos360°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．“e是無限不循環(huán)小數(shù)，所以e為無理數(shù)．”該命題是演繹推理中的三段論推理，其中大前提是（　�。�
A．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)B．有限小數(shù)或有限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)
C．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)D．無限小數(shù)為無理數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．滕州市正在積極創(chuàng)建國家森林城市，為加快生態(tài)環(huán)境建設(shè)，每年用于改造生態(tài)環(huán)境總費用為x億元，其中用于風(fēng)景區(qū)改造的為y億元．我市決定制定生態(tài)環(huán)境改造投資方案，該方案要求同時具備下列兩個條件：①每年用于風(fēng)景區(qū)改造費用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費用增加而增加；②每年用于風(fēng)景區(qū)改造費用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的15%，但不得高于每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的25%．若每年改造生態(tài)環(huán)境的總費用至少1億元，至多4億元，請你分析能否采用函數(shù)模型y=$\frac{1}{100}$（x3+4x+16）作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．為了分析某次考試數(shù)學(xué)成績情況，用簡單隨機(jī)抽樣從某班中抽取40名學(xué)生的成績作為樣本，得到頻率分布表如表：
分?jǐn)?shù)[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)2812a62
頻率0.050.200.30b0.150.05
（Ⅰ）求樣本頻率分布表中a，b的值，并根據(jù)上述頻率分布表，在答題卡中作出樣本頻率分布直方圖；

（Ⅱ）用樣本估計總體，估計這個班這次數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F2的直線交雙曲線于A，B兩點，連結(jié)AF1，BF1，若|AB|=|BF1|，且∠ABF1=90°，則雙曲線的離心率為（　　）
A．5-2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$C．6-3$\sqrt{2}$D．$\sqrt{6-3\sqrt{2}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F作漸近線的垂線，設(shè)垂足為P（P為第一象限的點），延長FP交拋物線y2=2px（p＞0）于點Q，其中該雙曲線與拋物線有一個共同的焦點，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OQ}$），則雙曲線的離心率的平方為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{5}$+1D．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．復(fù)數(shù)4+3i的虛部為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上任意一點，且△PF1F2的周長是6．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)圓T：（x-t）2+y2=$\frac{4}{9}$，過橢圓的上頂點M作圓T的兩條切線交橢圓于E、F兩點，當(dāng)圓心在x軸上移動且t∈（0，1）時，求EF的斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案