2．求下列各式的值：
（1）cos$\frac{25π}{3}$+tan（$\frac{15π}{4}$）；
（2）sin810°+tan765°-cos360°．

分析 （1）原式中的角度變形后，利用誘導公式化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）原式中的角度變形后，利用誘導公式化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=cos（8π+$\frac{π}{3}$）+tan（4π-$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{3}$-tan$\frac{π}{4}$=$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{1}{2}$；
（2）原式=sin（720°+90°）+tan（720°+45°）-cos360°=sin90°+tan45°-cos360°=1+1-1=1．

點評 此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+ay+1≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域的面積等于4，則a=（　�。�
A．1B．-1C．0D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．“因為如果一條直線平行于一個平面，則該直線平行于平面內(nèi)的所有直線（大前提），而直線b∥平面α，直線a?平面α（小前提），則直線b∥直線a（結(jié)論）．”上面推理的錯誤是（　�。�
A．大前提錯導致結(jié)論錯B．小前提錯導致結(jié)論錯
C．推理形式錯導致結(jié)論錯D．大前提和小前提錯導致結(jié)論錯

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C的中心在坐標原點，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上的動點，△PF1F2的面積最大值為$\sqrt{3}$，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線y=$\sqrt{3}$（x+2）相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，動直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個公共點，點M，N是直線l上的兩點，且F1M⊥l，F(xiàn)2M⊥l．求四邊形F1MNF2面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過焦點且垂直于長軸的弦長為$\sqrt{2}$．
（1）已知點A，B是橢圓上兩點，點C為橢圓的上頂點，△ABC的重心恰好使橢圓的右焦點F，求A，B所在直線的斜率；
（2）過橢圓的右焦點F作直線l1、l2，直線l1與橢圓分別交于點M、N，直線l2與橢圓分別交于點P、Q，且|$\overrightarrow{MP}$|2+|$\overrightarrow{NQ}$|2=|$\overrightarrow{NP}$|2+|$\overrightarrow{MQ}$|2，求四邊形MPNQ的面積S最小時直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．用反證法證明命題“設a，b為實數(shù)，則方程x3+ax2+b=0至少有一個實根”時，要做的假設是（　�。�
A．方程x3+ax2+b=0至多有一個實根B．方程x3+ax2+b=0沒有實根
C．方程x3+ax2+b=0至多有兩個實根D．方程x3+ax2+b=0恰好有兩個實根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，D，E是橢圓的兩個頂點，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，|DE|=$\sqrt{5}$，若點M（x0，y0）在橢圓C上，則點N（$\frac{{x}_{0}}{a}$，$\frac{{y}_{0}}$）稱為點M的一個“橢點”．直線l與橢圓交于A，B兩點，A，B兩點的“橢點”分別為P，Q，已知以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）試探討△AOB的面積S是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．將函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（0）=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．0D．-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知拋物線y2=4px（p＞0）的焦點也是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3p+8}$-$\frac{{y}^{2}}{p+4}$=1的一個焦點，則p=6．

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