動(dòng)直線l：2x－y＋m＝0與雙曲線C：＝1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在l上，且滿足|PA|·|PB|＝5，求點(diǎn)P的軌跡方程．

答案：
解析：

解:設(shè)P(a，b)，l的參數(shù)方程(θ為傾斜角，t為參數(shù))，易知tanθ＝2，∴cosθ＝，sinθ＝，代入雙曲線方程＝1，得cos2θ＋2(acosθ－bsinθ)t＋－1＝0，依題意，||＝5，且Δ＞0，∴|－1|＝5|cos2θ|＝3，且＋3(－1)＞0，即|2a－b|＞，∴所求軌跡方程為|－1|＝3且|2x－y|＞，即雙曲線＝4及＝－2滿足|2x－y|＞的部分．


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一束光線從點(diǎn)F1(－1，0)出發(fā)，經(jīng)直線l：2x－y＋3＝0上一點(diǎn)P反射后，恰好穿過(guò)點(diǎn)F2(1，0)．

(Ⅰ)求點(diǎn)F1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

(Ⅱ)求以F1、F2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓C的方程；

(Ⅲ)設(shè)直線l與橢圓C的兩條準(zhǔn)線分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q到F2的距離與到橢圓C右準(zhǔn)線的距離之比的最小值，并求取得最小值時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

設(shè)直線l：2x＋y＋2＝0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為．若與橢圓＝1的交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△PAB的面積為的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：貴州省遵義四中2012屆高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

設(shè)直線l：2x＋y＋2＝0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為，若與橢圓的交點(diǎn)為A，B，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△PAB的面積為的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線l：2x＋y－2＝0與橢圓x2＋＝1的交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使得△PAB的面積為的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為　　　.

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