已知是定義在
上的奇函數(shù),且
,若
時,有
(1)證明在
上是增函數(shù);
(2)解不等式
(3)若對
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍
(1)詳見解析 (2)(3)
【解析】
試題分析:(1)利用定義法任取得
因為
即可證明
.(2)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性確定
即可解得
.(3)因為
在
是單調(diào)遞增函數(shù)且
=1,所以只要f(x)的最大值小于等于
即
,然后即可求得t的范圍.
試題解析:(1)任取,
則 2分
,由已知
4分
,即
在
上是增函數(shù) 5分
(2)因為是定義在
上的奇函數(shù),且在
上是增函數(shù)
不等式化為,所以
,解得
9分
(3)由(1)知在
上是增函數(shù),所以
在
上的最大值為
,
要使對
恒成立,只要
10分
設恒成立, 11分
所以 13分
所以 14分
考點:1,函數(shù)單調(diào)性2,函數(shù)奇偶性3,含參函數(shù)不等式求解.
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建省四地六校高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設拋物線上一點P到
軸的距離是4,則點P到該拋物線焦點的距離是( 。
A.12 B.8 C.6 D.4
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建省三明市高二下學期期末考試數(shù)學理試卷(解析版) 題型:選擇題
設,則
的值是( )
A.﹣310 B.0 C.310 D.510
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
的計算結(jié)果精確到0.01的近似值是
A.1.23 B.1.24 C.1.33 D.1.34
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)的定義域為集合
,關于
的不等式
的解集為
,若
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知變量x,y滿足約束條件 則
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.(3,6]
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建漳州實驗中學高二(上)期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,在∠CAB內(nèi)作射線AM,則∠CAM<45°的概率為___________;
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆甘肅省高二下學期6月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知三正數(shù)、2、
成等比數(shù)列,則
的最小值為______.
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