已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時，有

（1）證明在上是增函數(shù)；

（2）解不等式

（3）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍

 

（1）詳見解析 （2）（3）

【解析】

試題分析：（1）利用定義法任取得因為即可證明．（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性確定即可解得．（3）因為在是單調(diào)遞增函數(shù)且＝1，所以只要f(x）的最大值小于等于即，然后即可求得t的范圍.

試題解析：（1）任取，

則 2分

，由已知 4分

，即在上是增函數(shù) 5分

（2）因為是定義在上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)

不等式化為，所以

，解得 9分

（3）由（1）知在上是增函數(shù)，所以在上的最大值為，

要使對恒成立，只要 10分

設恒成立， 11分

所以 13分

所以 14分

考點：1，函數(shù)單調(diào)性2，函數(shù)奇偶性3，含參函數(shù)不等式求解.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省四地六校高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設拋物線上一點P到軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是（　�。�

A．12 B．8 C．6 D．4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省三明市高二下學期期末考試數(shù)學理試卷（解析版） 題型：選擇題

設，則的值是（ ）

A．﹣310 B．0 C．310 D．510

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在極坐標系下，點到直線的距離為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

的計算結(jié)果精確到0．01的近似值是

A．1．23 B．1．24 C．1．33 D．1．34

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為集合，關于的不等式的解集為，若，求實數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知變量x,y滿足約束條件 則的取值范圍是( )

A． B． C． D．(3,6]

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建漳州實驗中學高二（上）期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,在∠CAB內(nèi)作射線AM,則∠CAM＜45°的概率為___________;

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆甘肅省高二下學期6月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知三正數(shù)、2、成等比數(shù)列，則的最小值為______．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案