分析 由D為BC中點可得→AD=12→AB+12→AC=2→m−2→n,計算→AD2再開方即可.
解答 解:→m2=2,→n2=4,\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}=\sqrt{2}×2×cos45°=2.
∵\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BD},∴D是BC的中點,
∴\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{m}-2\overrightarrow{n}.
∴{\overrightarrow{AD}}^{2}=4{\overrightarrow{m}}^{2}-8\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}+4{\overrightarrow{n}}^{2}=8.
∴|\overrightarrow{AD}|=\sqrt{8}=2\sqrt{2}.
故答案為2\sqrt{2}.
點評 本題考查了平面向量線性運算的幾何意義及數(shù)量級運算,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com