【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l1：kx-y+4=0與直線l2：x+ky-3=0相交于點P，則當實數(shù)k變化時，點P到直線4x-3y+10=0的距離的最大值為（　　）

A.2B.C.D.

【答案】B

【解析】

求得直線l1，直線l2，恒過定點，以及兩直線垂直，可得交點P的軌跡，再由直線和圓的位置關系，即可得到所求最大值．

解：∵直線l1：kx-y+4=0與直線l2：x+ky-3=0的斜率之積：，

∴直線l1：kx-y+4=0與直線l2：x+ky-3=0垂直，

∵直線l1：kx-y+4=0與直線l2：x+ky-3=0分別過點M（0，4），N（3，0），

∴直線l1：kx-y+4=0與直線l2：x+ky-3=0的交點P在以MN為直徑的圓上，

即以C（，2）為圓心，半徑為的圓上，

圓心C到直線4x-3y+10=0的距離為d==2，

則點P到直線4x-3y+10=0的距離的最大值為d+r=+2=．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關于直線對稱，當時，函數(shù).

（1）求，的值；

（2）求的表達式；

（3）若關于的方程有解，那么將方程在取某一確定值時所求得的所有解的和記為，求的所有可能值及相應的取值范圍.

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【題目】已知二次函數(shù)滿足（），且．

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關于的方程有區(qū)間上有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】定義域為的單調函數(shù)滿足，且，

（1）求，；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

（3）若對于任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設函數(shù) 且f(x)的最小值為0.

（1）求a的值；

（2）若數(shù)列滿足a1=1，an+l=f(an)+2(n∈Z+)，記Sn=[a1]+[a2]+…+[an]，[m]表示不超過實數(shù)m的最大整數(shù)，求Sn.

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【題目】設為等差數(shù)列，為公差，且和均為實數(shù)，，它的前項和記作.設集合，.

下列結論是否正確？如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉一個例子說明.

（1）以集合中的元素為坐標的點都在同一直線上；

（2）至少有一個元素；

（3）時，一定有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點的直線與圓相交于兩點，過點且與垂直的直線與圓的另一交點為．

（1）當點坐標為時，求直線的方程；

（2）求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面上有個點，其中每兩點之間的連線均染成紅色或黑色.若圖中總存在兩個沒有公共邊的同色三角形，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓 ，離心率，短軸，拋物線頂點在原點，以坐標軸為對稱軸，焦點為，

（1）求橢圓和拋物線的方程；

（2）設坐標原點為，為拋物線上第一象限內的點，為橢圓是一點，且有，當線段的中點在軸上時，求直線的方程．

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