【題目】某個命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng) 時命題成立，那么可推得當(dāng)時命題也成立. 現(xiàn)已知當(dāng)n=8時該命題不成立，那么可推得 （ ）

A. 當(dāng)n=7時該命題不成立 B. 當(dāng)n=7時該命題成立

C. 當(dāng)n=9時該命題不成立 D. 當(dāng)n=9時該命題成立

【答案】A

【解析】分析：本題考查的知識點是數(shù)學(xué)歸納法，由歸納法的性質(zhì)，我們由P（n）對n=k成立，則它對n=k+1也成立，由此類推，對n＞k的任意整數(shù)均成立，結(jié)合逆否命題同真同假的原理，當(dāng)P（n）對n=k不成立時，則它對n=k-1也不成立，由此類推，對n＜k的任意正整數(shù)均不成立，由此不難得到答案．

詳解：由題意可知，原命題成立則逆否命題成立，
P（n）對n=8不成立，P（n）對n=7也不成立，
否則n=7時成立，由已知推得n=8也成立．
與當(dāng)n=7時該命題不成立矛盾
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若不等式對恒成立,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校數(shù)學(xué)系計劃在周六和周日各舉行一次主題不同的心理測試活動，分別由李老師和張老師負(fù)責(zé)，已知該系共有n位學(xué)生，每次活動均需該系k位學(xué)生參加（n和k都是固定的正整數(shù)），假設(shè)李老師和張老師分別將各自活動通知的信息獨立、隨機地發(fā)給該系k位學(xué)生，且所發(fā)信息都能收到，記該系收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的學(xué)生人數(shù)為X．
（1）求該系學(xué)生甲收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的概率；
（2）求使P（X=m）取得最大值的整數(shù)m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有直線和平面，則下列四個命題中，正確的是（ ）

A. 若m∥α，n∥α，則m∥nB. 若mα，nα，m∥β，l∥β，則α∥β

C. 若α⊥β，mα，則m⊥βD. 若α⊥β，m⊥β，mα，則m∥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）求函數(shù)的最小正周期和對稱軸方程；

（2）若，求的值域．

【答案】（1）對稱軸為，最小正周期；（2）

【解析】

(1)利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將函數(shù)解析式進(jìn)行化簡得到，由周期公式和對稱軸公式可得答案；(2)由x的范圍得到，由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得到值域.

（1）

令，則

的對稱軸為，最小正周期；

（2）當(dāng)時，，

因為在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，

在取最大值，在取最小值，

所以，

所以．

【點睛】

本題考查正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)，考查周期性，對稱性，函數(shù)值域的求法，考查二倍角公式以及輔助角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】已知等比數(shù)列的前項和為，公比，，．

（1）求等比數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近日，某地普降暴雨，當(dāng)?shù)匾淮笮吞釅伟l(fā)生了滲水現(xiàn)象，當(dāng)發(fā)現(xiàn)時已有的壩面滲水，經(jīng)測算，壩而每平方米發(fā)生滲水現(xiàn)象的直接經(jīng)濟損失約為元，且滲水面積以每天的速度擴散．當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門在發(fā)現(xiàn)的同時立即組織人員搶修滲水壩面，假定每位搶修人員平均每天可搶修滲水面積，該部門需支出服裝補貼費為每人元，勞務(wù)費及耗材費為每人每天元．若安排名人員參與搶修，需要天完成搶修工作．

寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

應(yīng)安排多少名人員參與搶修，才能使總損失最�。ǹ倱p失＝因滲水造成的直接損失+部門的各項支出費用）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村電費收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：

方案一：每戶每月收取管理費2元，月用電量不超過30度時，每度0.5元；超過30度時，超過部分按每度0.6元收�。�

方案二：不收管理費，每度0.58元．

（1）求方案一收費（元）與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系；

（2）老王家九月份按方案一交費35元，問老王家該月用電多少度？

（3）老王家該月用電量在什么范圍內(nèi)，選擇方案一比選擇方案二更好？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），其中p＞0，焦點為F，準(zhǔn)線為l．過拋物線上一點M作l的垂線，垂足為E．若|EF|=|MF|，點M的橫坐標(biāo)是3，則p= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在某學(xué)院大一年級名學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)喜歡甜品的占.這名學(xué)生中南方學(xué)生共人。南方學(xué)生中有人不喜歡甜品.

（1）完成下列列聯(lián)表：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計

南方學(xué)生

北方學(xué)生

合計

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；

（3）已知在被調(diào)查的南方學(xué)生中有名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中名不喜歡甜品；有名物理系的學(xué)生，其中名不喜歡甜品.現(xiàn)從這兩個系的學(xué)生中，各隨機抽取人，記抽出的人中不喜歡甜品的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：.

0.15

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案