2．已知M是平行四邊形ABCD的對角線的交點(diǎn)，P為平面ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PD}$等于（　　）
A．4$\overrightarrow{PM}$B．3$\overrightarrow{PM}$C．2$\overrightarrow{PM}$D．$\overrightarrow{PM}$

分析 根據(jù)向量的三角形的法則和平行四邊形的性質(zhì)即可求出答案

解答 解：∵M(jìn)是平行四邊形ABCD的對角線的交點(diǎn)，P為平面ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，
∴$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MA}$，$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{PD}$=$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MD}$，
∵M(jìn)是平行四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)，
∴$\overrightarrow{MA}$=-$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{MB}$=-$\overrightarrow{MD}$，
∴$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PD}$=$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MC}$+$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MD}$=4$\overrightarrow{PM}$，
故選：A

點(diǎn)評 本題考查向量的加法運(yùn)算，將向量轉(zhuǎn)化為兩個向量的和，然后抵消掉相反向量是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．方程$\sqrt{{{（x+5）}^2}+{y^2}}-\sqrt{{{（x-5）}^2}+{y^2}}=6$的化簡結(jié)果為（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1（x＞0）$D．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1（x＞0）$

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10．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{2+a{x}^{2}}{{e}^{x}}$（a＞0）在區(qū)間[0，1]上有極值，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值不小于-$\frac{7}{e}$，則a的取值范圍是（　�。�
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（1）求橢圓E的方程；
（2）當(dāng)△AOM與△AON面積比值為7，求實(shí)數(shù)k的值．

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17．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件：f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有兩個相等實(shí)數(shù)根
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出符合條件的所有m，n的值，如果不存在，說明理由．

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7．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x+b．
（1）若f（x）＜0的解集為（-1，3），求a，b的值；
（2）當(dāng)a=1時，若對任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）當(dāng)b=a時，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0（結(jié)果用a表示）．

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（I ）證明：BC丄平面ABA1
（II）求平面ABC與平面BCA1所成角的余弦值．

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