1．若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（4，1），則P（x＞6）的值為（　　）（參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜x＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜x＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜x＜μ+3σ）=0.9974）
A．0.1587B．0.0228C．0.0013D．0.4972

分析 根據(jù)變量符合正態(tài)分布，和所給的μ和σ的值，根據(jù)3σ原則，得到P（2＜X≤6）=0.9544，又P（X＞6）=P（X≤2）=0.6826，即可得到結(jié)果．

解答 解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，μ=4，σ=1，
∴P（2＜X≤6）=0.9544，又因?yàn)镻（X＞6）=P（X≤2）=$\frac{1}{2}$（1-0.9544）=0.0228，
故選：B

點(diǎn)評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查正態(tài)分布中兩個量μ和σ的應(yīng)用，考查曲線的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在一次實(shí)驗(yàn)中，測得（x，y）的四組值分別是A（6，2），B（8，3），C（10，5），D（12，6），則y與x之間的回歸直線方程為（　�。�
A．$\hat y=2.3x-0.7$B．$\hat y=2.3x+0.7$C．$\hat y=0.7x-2.3$D．$\hat y=0.7x+2.3$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某三棱錐的三視圖如圖所示，已知該三棱錐的外接球的表面積為12π，則此三棱錐的體積為（　　）
A．4B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知右焦點(diǎn)為F的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)M（1，$\frac{3}{2}$），直線x=a與拋物線L：x2=$\frac{8}{3}$y交于點(diǎn)N，且$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{FN}$，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．
①若直線l與x軸垂直，過點(diǎn)P（4，0）的直線PB交橢圓C于另一點(diǎn)E，證明直線AE與x軸相交于定點(diǎn)；
②已知D為橢圓C的左頂點(diǎn)，若l與直線DM平行，判斷直線MA，MB是否關(guān)于直線FM對稱，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．2016年二十國集團(tuán)領(lǐng)導(dǎo)人峰會（簡稱“G20峰會”）于9月4日至5日在浙江杭州召開，為保證會議期間交通暢通，杭州市已發(fā)布9月1日至7日為“G20峰會”調(diào)休期間．據(jù)報(bào)道對于杭州市民：浙江省旅游局聯(lián)合11個市開展一系列旅游惠民活動，活動內(nèi)容為：“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”，某旅游公司為了解群眾出游情況，擬采用分層抽樣的方法從有意愿“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”這三個區(qū)域旅游的群眾中抽取7人進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，已知有意愿參加“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”的群眾分別有360，540，360人．
（1）求從“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”，三個區(qū)域旅游的群眾分別抽取的人數(shù)；
（2）若從抽得的7人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查，用列舉法計(jì)算這2人中至少有1人有意愿參加“本省游”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cost\\ y=sint\end{array}\right.$（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線的極坐標(biāo)方程是$2ρsin（α+\frac{π}{4}）=2\sqrt{2}$，曲線C1的極坐標(biāo)方程為θ=α0，其中α0滿足tanα0=2，曲線C1與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某密碼鎖共設(shè)四個數(shù)位，每個數(shù)位的數(shù)字都可以是1，2，3，4中的任一個．現(xiàn)密碼破譯者得知：甲所設(shè)的四個數(shù)字有且僅有三個相同；乙所設(shè)的四個數(shù)字有兩個相同，另兩個也相同；丙所設(shè)的四個數(shù)字有且僅有兩個相同；丁所設(shè)的四個數(shù)字互不相同．則上述四人所設(shè)密碼最安全的是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)圓C滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；③圓心到直線l：x-2y=0的距離為d．當(dāng)d最小時(shí)，圓C的面積為2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M、N分別是直線CD、AB上的動點(diǎn)，點(diǎn)P是△A1C1D內(nèi)的動點(diǎn)（不包括邊界），記直線D1P與MN所成角為θ，若θ的最小值為$\frac{π}{3}$，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．圓的一部分B．橢圓的一部分C．拋物線的一部分D．雙曲線的一部分

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同步練習(xí)冊答案