函數(shù)的圖象為C，有如下結(jié)論：
①圖象C關(guān)于直線對稱；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，
其中正確的結(jié)論序號是    ．（寫出所有正確結(jié)論的序號）
【答案】分析：由題意可解出該函數(shù)的所有對稱軸，對稱區(qū)間和單調(diào)遞增區(qū)間，取整數(shù)k的特殊值，比較選項(xiàng)即可得答案．
解答：解：由=kπ+，可得x=kπ+，k∈Z，
當(dāng)k=0時，可得其中一條對稱軸為x=，故①正確；
由=kπ，可得x=kπ+，k∈Z，
當(dāng)k=1時，可得其中一個對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=，故②正確；
由2kπ-≤≤2kπ+得2kπ-≤x≤2kπ+，k∈Z，
當(dāng)k=0時，可得其中一個單調(diào)遞增區(qū)間為[，]，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025124707059089088/SYS201310251247070590890012_DA/14.png">真包含于[，]，
所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，故③正確．
故答案為：①②③
點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，涉及三角函數(shù)的對稱性和單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)一模）函數(shù)f(x)=sin(x-
π
3
)的圖象為C，有如下結(jié)論：
①圖象C關(guān)于直線x=
5π
6
對稱；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)(
4π
3
，0)對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
3
，
5π
6
]內(nèi)是增函數(shù)，
其中正確的結(jié)論序號是
①②③
①②③
．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象為C，有如下結(jié)論：
①圖象C關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對稱；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)數(shù)學(xué)公式對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式內(nèi)是增函數(shù)，
其中正確的結(jié)論序號是________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東城區(qū)一模 題型：填空題

函數(shù)f(x)=sin(x-
π
3
)的圖象為C，有如下結(jié)論：
①圖象C關(guān)于直線x=
5π
6
對稱；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)(
4π
3
，0)對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
3
，
5π
6
]內(nèi)是增函數(shù)，
其中正確的結(jié)論序號是______．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的圖象為C，有如下結(jié)論：
①圖象C關(guān)于直線對稱；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，
其中正確的結(jié)論序號是    ．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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