【答案】
分析:由題意可解出該函數(shù)的所有對(duì)稱軸,對(duì)稱區(qū)間和單調(diào)遞增區(qū)間,取整數(shù)k的特殊值,比較選項(xiàng)即可得答案.
解答:解:由
=kπ+
,可得x=kπ+
,k∈Z,
當(dāng)k=0時(shí),可得其中一條對(duì)稱軸為x=
,故①正確;
由
=kπ,可得x=kπ+
,k∈Z,
當(dāng)k=1時(shí),可得其中一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=
,故②正確;
由2kπ-
≤
≤2kπ+
得2kπ-
≤x≤2kπ+
,k∈Z,
當(dāng)k=0時(shí),可得其中一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為[
,
],
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174759259376261/SYS201311031747592593762016_DA/14.png">真包含于[
,
],
所以函數(shù)在
上單調(diào)遞增,故③正確.
故答案為:①②③
點(diǎn)評(píng):本題考查命題真假的判斷,涉及三角函數(shù)的對(duì)稱性和單調(diào)性,屬基礎(chǔ)題.