函數(shù)的圖象為C,有如下結(jié)論:
①圖象C關(guān)于直線對(duì)稱;
②圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;
③函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù),
其中正確的結(jié)論序號(hào)是    .(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
【答案】分析:由題意可解出該函數(shù)的所有對(duì)稱軸,對(duì)稱區(qū)間和單調(diào)遞增區(qū)間,取整數(shù)k的特殊值,比較選項(xiàng)即可得答案.
解答:解:由=kπ+,可得x=kπ+,k∈Z,
當(dāng)k=0時(shí),可得其中一條對(duì)稱軸為x=,故①正確;
=kπ,可得x=kπ+,k∈Z,
當(dāng)k=1時(shí),可得其中一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=,故②正確;
由2kπ-≤2kπ+得2kπ-≤x≤2kπ+,k∈Z,
當(dāng)k=0時(shí),可得其中一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為[,],
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174759259376261/SYS201311031747592593762016_DA/14.png">真包含于[,],
所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,故③正確.
故答案為:①②③
點(diǎn)評(píng):本題考查命題真假的判斷,涉及三角函數(shù)的對(duì)稱性和單調(diào)性,屬基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•東城區(qū)一模)函數(shù)f(x)=sin(x-
π
3
)
的圖象為C,有如下結(jié)論:
①圖象C關(guān)于直線x=
6
對(duì)稱;
②圖象C關(guān)于點(diǎn)(
3
,0)
對(duì)稱;
③函數(shù)f(x)在區(qū)間[
π
3
,
6
]
內(nèi)是增函數(shù),
其中正確的結(jié)論序號(hào)是
①②③
①②③
.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象為C,有如下結(jié)論:
①圖象C關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對(duì)稱;
②圖象C關(guān)于點(diǎn)數(shù)學(xué)公式對(duì)稱;
③函數(shù)f(x)在區(qū)間數(shù)學(xué)公式內(nèi)是增函數(shù),
其中正確的結(jié)論序號(hào)是________.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:東城區(qū)一模 題型:填空題

函數(shù)f(x)=sin(x-
π
3
)
的圖象為C,有如下結(jié)論:
①圖象C關(guān)于直線x=
6
對(duì)稱;
②圖象C關(guān)于點(diǎn)(
3
,0)
對(duì)稱;
③函數(shù)f(x)在區(qū)間[
π
3
,
6
]
內(nèi)是增函數(shù),
其中正確的結(jié)論序號(hào)是______.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

函數(shù)的圖象為C,有如下結(jié)論:
①圖象C關(guān)于直線對(duì)稱;
②圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;
③函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù),
其中正確的結(jié)論序號(hào)是    .(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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