Question

15．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 1.7^2.5＞1.7³
• B． 0.7^0.2＞0.7^0.3
• C． ${π^2}＜{π^{\sqrt{2}}}$
• D． 0.8²＜0.8³

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷即可．

解答 解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，底數(shù)大于1時(shí)，是增函數(shù)，指數(shù)越大，函數(shù)值越大．反之則反．
對(duì)于A：底數(shù)相同且大于1，增函數(shù)，2.5＜3，∴1.7^2.5＜1.7³，A不對(duì)．
對(duì)于B：底數(shù)相同且小于1，減函數(shù)，0.2＜0.3，∴0.7^0.2＞0.7^0.3，B對(duì)．
對(duì)于C：底數(shù)相同且大于1，增函數(shù)，2＞$\sqrt{2}$，∴${π}^{2}＞{π}^{\sqrt{2}}$，C不對(duì)．
對(duì)于D：底數(shù)相同且小于1，減函數(shù)，2＜3，∴0.8²＞0.8³，D不對(duì)．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．