6．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-x+1有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{8}$）．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的極值的應(yīng)用以及二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：f′（x）=$\frac{1}{x}$+2ax-1=$\frac{2{ax}^{2}-x+1}{x}$，（x＞0），
若函數(shù)f（x）=lnx+ax2-x+1有兩個極值點，
則方程2ax2-x+1=0有2個不相等的正實數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2a}＞0}\\{△=1-8a＞0}\end{array}\right.$，解得：0＜a＜$\frac{1}{8}$，
故答案為：（0，$\frac{1}{8}$）．

點評 本題考查了函數(shù)的極值問題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．用二分法求方程x-2lg$\frac{1}{\sqrt{x}}$=3的近似解，可以取的一個區(qū)間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．集合M={a|$\frac{4}{1-a}$∈Z，a∈N*}用列舉法表示為{2，3，5}．

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14．把長為80cm的鐵絲隨機截成三段，則每段鐵絲長度都不小于20cm的概率為$\frac{1}{8}$．

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1．已知函數(shù)f（x）=ax2-$\frac{2}{a}$x+2+b滿足對任意的實數(shù)x都有f（1-x）=f（1+x），且f（x）的值域為[1，+∞）
（1）求a，b的值；
（2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=（$\sqrt{{a}_{n}}$+1）2，則a5=25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．非空集合G關(guān)于運算⊕滿足：
（1）對任意a，b∈G，都有a⊕b∈G；
（2）存在c∈G，使得對一切a∈G，都有a⊕c=c⊕a=a，則稱G關(guān)于運算⊕為“融洽集”．
在下列集合和運算中，G關(guān)于運算⊕為“融洽集”的是（　�。�
A．G=N+，⊕為整數(shù)的加法B．G=N，⊕為整數(shù)的加法
C．G=Z，⊕為整數(shù)的減法D．G={x|x=2n，n∈Z}，⊕為整數(shù)的乘法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列判斷正確的是（　�。�
A．1.72.5＞1.73B．0.70.2＞0.70.3C．${π^2}＜{π^{\sqrt{2}}}$D．0.82＜0.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=x3+tx2+x+1（t∈R）在（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}$）內(nèi)是減函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍為（　�。�
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．$（\frac{7}{4}，+∞）$D．$[\frac{7}{4}，+∞）$

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