【題目】函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( )
A.(kπ﹣ ,kπ+ ,),k∈z
B.(2kπ﹣ ,2kπ+ ),k∈z
C.(k﹣ ,k+ ),k∈z
D.( ,2k+ ),k∈z
【答案】D
【解析】解:由函數(shù)f(x)=cos(ωx+)的部分圖象,可得函數(shù)的周期為 =2( ﹣ )=2,∴ω=π,f(x)=cos(πx+).再根據(jù)函數(shù)的圖象以及五點(diǎn)法作圖,可得 += ,k∈z,即= ,f(x)=cos(πx+ ).
由2kπ≤πx+ ≤2kπ+π,求得 2k﹣ ≤x≤2k+ ,故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( ,2k+ ),k∈z,
故選:D.
由周期求出ω,由五點(diǎn)法作圖求出φ,可得f(x)的解析式,再根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性,求得f(x)的減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|xex+1|,關(guān)于x的方程f2(x)+2sinαf(x)+cosα=0有四個(gè)不等實(shí)根,sinα﹣cosα≥λ恒成立,則實(shí)數(shù)λ的最大值為( )
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ﹣kx2(k∈R)有四個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.k<0
B.k<1
C.0<k<1
D.k>1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了得到函數(shù) 的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x的圖象( )
A.向右平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向左平移 個(gè)單位
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù):f(x)=﹣x3﹣3x2+(1+a)x+b(a<0,b∈R).
(1)令h(x)=f(x﹣1)﹣b+a+3,判斷h(x)的奇偶性,并討論h(x)的單調(diào)性;
(2)若g(x)=|f(x)|,設(shè)M(a,b)為g(x)在[﹣2,0]的最大值,求M(a,b)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= sin ,若存在f(x)的極值點(diǎn)x0滿足x02+[f(x0)]2<m2 , 則m的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣6)∪(6,+∞)
B.(﹣∞,﹣4)∪(4,+∞)
C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直棱柱ABC-中,D,E分別是AB,BB1的中點(diǎn),=AC=CB=AB.
(Ⅰ)證明://平面;
(Ⅱ)求二面角D--E的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】動(dòng)物園需要用籬笆圍成兩個(gè)面積均為50 的長(zhǎng)方形熊貓居室,如圖所示,以墻為一邊(墻不需要籬笆),并共用垂直于墻的一條邊,為了保證活動(dòng)空間,垂直于墻的邊長(zhǎng)不小于2m,每個(gè)長(zhǎng)方形平行于墻的邊長(zhǎng)也不小于2m.
(1)設(shè)所用籬笆的總長(zhǎng)度為l,垂直于墻的邊長(zhǎng)為x.試用解析式將l表示成x的函數(shù),并確定這個(gè)函數(shù)的定義域;
(2)怎樣圍才能使得所用籬笆的總長(zhǎng)度最。炕h笆的總長(zhǎng)度最小是多少?
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