18．在（$\frac{2}{x}$+$\sqrt{x}$）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為M，各二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，且8M=27N，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為6．

分析 令x=1，則M=3n，又2n=N，8M=27N，解得n，再利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：令x=1，則M=3n，又2n=N，8M=27N，
∴8×3n=27×2n，解得n=3．
∴（$\frac{2}{x}$+$\sqrt{x}$）n的展開式的通項(xiàng)公式：Tr+1=${∁}_{3}^{r}（\frac{2}{x}）^{3-r}（\sqrt{x}）^{r}$=23-r${∁}_{3}^{r}$${x}^{\frac{3}{2}r-3}$，
令$\frac{3}{2}$r-3=0，解得r=2．
∴常數(shù)項(xiàng)為：$2×{∁}_{3}^{2}$=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的性質(zhì)及其通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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8．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{a}^{2}-7a+6}{{a}^{2}-1}$+（a2-5a-6）i（a∈R），試求實(shí)數(shù)a分別取什么值時，對應(yīng)的點(diǎn)
（1）在實(shí)軸上；
（2）位于復(fù)平面第一象限；
（3）在直線x+y=0上．

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13．$\frac{-3+i}{i-1}$的虛部等于（　�。�
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3．如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（　　）
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10．把y=sinx的圖象向右平移$\frac{π}{8}$后，再把各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到的函數(shù)的解析式為（　�。�
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A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$-\frac{5π}{6}$

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A．一個點(diǎn)B．兩個點(diǎn)C．一條線段D．兩條線段

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