A. | 1 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 32 |
分析 作出△ABC及O點,然后可作OD=5OC,并以O(shè)A,OD為鄰邊作平行四邊形OAED,根據(jù)條件可得到→OA+5→OC=-3→OB;從而得到→OE=-3→OB;可根據(jù)三角形的相似關(guān)系得到ON:BN=1:3,最后便可求出△ABC的面積與△AOC的面積之比
解答 解:如圖所示:作OD=5OC,以O(shè)A,OD為鄰邊作平行四邊形OAED,連接AD,OE,交于點M,OE交AC于點N;
∵→OA+3→OB+5→OC=→0,
∴→OA+5→OC=-3→OB;
∴→OE=-3→OB;
∴OC:EA=ON:EN=1:5;
∴ON:OE=1:6;
∴ON:3OB=1:6;
∴ON:OB=1:2;
∴ON:BN=1:3;
∴S△ABC:S△AOC=3:1.
故選:B
點評 考查向量加法的平行四邊形法則,共線向量基本定理,相似三角形的比例關(guān)系,以及三角形的面積公式
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A. | 10 | B. | 6 | C. | 12 | D. | 7√3 |
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A. | 全稱命題 | B. | 特稱命題 | C. | p∨q的形式 | D. | p∧q的形式 |
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A. | 13 | B. | 23 | C. | 34 | D. | 14 |
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