13．在區(qū)間[0，2]上隨機地取一個數(shù)x，則事件“-1≤log ${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+$\frac{1}{2}$）≤1”發(fā)生的概率（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

分析 先解不等式，再利用解得的區(qū)間長度與區(qū)間[0，2]的長度求比值即可．

解答 解：利用幾何概型，其測度為線段的長度；
∵-1≤${log}_{\frac{1}{2}}$（x+$\frac{1}{2}$）≤1，
∴$\frac{1}{2}$≤x+$\frac{1}{2}$≤2，
解得0≤x≤$\frac{3}{2}$；
又∵0≤x≤2，
∴所求的概率為：
P=$\frac{\frac{3}{2}-0}{2-0}$=$\frac{3}{4}$．
故選：C．

點評 本題考查了幾何概型的應用問題，也考查了對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下面幾種推理中是演繹推理的為（　　）
A．高二年級有21個班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推測各班都超過50人
B．猜想數(shù)列$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，$\frac{1}{3×4}$，…的通項公式為an=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N+）
C．半徑為r的圓的面積S=πr2，則單位圓的面積S=π
D．由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．某同學先后投擲一枚骰子兩次，所得的點數(shù)分別記為x，y，則點（x，y）落在函數(shù)y=2x的圖象上的概率為$\frac{1}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知點O在△ABC的內(nèi)部，且滿足$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則△ABC的面積與△AOC的面積之比是（　�。�
A．1B．3C．2D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=acosα}\\{y=bsinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），點M（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$）在曲線C上，且對應的參數(shù)α=$\frac{π}{6}$．
（1）以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程；
（2）過點P（0，2）作斜率為$\sqrt{3}$的直線l，交曲線C于A、B兩點，求直線l的參數(shù)方程及|PA|+|PB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側面ABB1A1為正方形，側面BB1C1C為菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C
（1）求證：平面ABB1A1⊥平面BB1C1C；
（2）若AB=2，求三棱柱ABC-A1B1C1的高．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在圓C中，弦AB的長為4，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．8B．-8C．4D．-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．條件p：不等式$\frac{x-3}{x+1}≤0$的解；條件q：不等式x2-2x-3＜0的解，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$和圓${C_2}：{x^2}+{y^2}={b^2}$，若橢圓C1上存在點P，過點P作圓C2的兩條切線PA，PB（A，B為對應的切點），且滿足$∠APB=\frac{π}{3}$，則橢圓最圓的時離心率e=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案