已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若存在最小值為12a，則雙曲線離心率的取值范圍是                                                        （   ）

A．          B．          C．          D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析： 是左、右焦點(diǎn)， 為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，所以，

代入得:≥ ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),即,又點(diǎn)是雙曲線左只上任意一點(diǎn)，所以 ，即 ，又當(dāng)點(diǎn)是雙曲線左支上左頂點(diǎn)時(shí)，同時(shí)存在最小值為， 所以， 即， 因此: . 

考點(diǎn)：雙曲線的幾何定義及雙曲線的性質(zhì)和均值不等式.

 

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已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，滿足，直線與圓相切，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D. 2

 

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已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍是        （    ）

A.            B.            C.            D.

 

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已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若存在最小值為12a，則雙曲線離心率的取值范圍是（     ）

A．          B．            C．             D．

 

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已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍是（   ）

A．          B．            C．            D．

 

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