已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點，O為原點，A為右頂點，為雙曲線左支上的任意一點，若存在最小值為12a，則雙曲線離心率的取值范圍是（     ）

A．          B．            C．             D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：令，則，又因為，所以

，其最小值為12a，則

，當時，取等號，又因為，所以，解得。故選C。

考點：雙曲線的性質

點評：此題相對較難。在求曲線的離心率時，我們要注意：對于橢圓，；對于雙曲線，。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建福州一中高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知分別為雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線右支上一點，滿足，直線與圓相切，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D. 2

 

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已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點，O為原點，A為右頂點，為雙曲線左支上的任意一點，若存在最小值為12a，則雙曲線離心率的取值范圍是                                                        （   ）

A．          B．          C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點，為雙曲線左支上的任意一點，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍是        （    ）

A.            B.            C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點，為雙曲線左支上的任意一點，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍是（   ）

A．          B．            C．            D．

 

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