Question

8．要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�

• A． 向左平行移動$\frac{π}{12}$個單位長度
• B． 向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度
• C． 向右平行移動$\frac{π}{12}$個單位長度
• D． 向右平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度

Answer 1

分析 把y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）化為cos[2（x-$\frac{π}{12}$）]，故把cos[2（x-$\frac{π}{12}$）]的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位，即得函數(shù)y=cos2x的圖象．

解答 解：y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）=cos[$\frac{π}{2}$-（2x+$\frac{π}{3}$）]=cos（$\frac{π}{6}$-2x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）=cos[2（x-$\frac{π}{12}$）]．
故把cos[2（x-$\frac{π}{12}$）]的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位，即得函數(shù)y=cos2x的圖象；
故選A．

點(diǎn)評 本題考查誘導(dǎo)公式，以及y=Asin（ωx+∅）圖象的變換，把y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）化為cos[2（x-$\frac{π}{12}$）]，是解題的關(guān)鍵．